मान लीजिए f(x) = cos^{-1}left(frac{2x}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $\cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(y)$ और $\sin^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(y)$.दिया गया है $f(x) = \cos^{-1}\left(

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(y)$ और $\sin^{-1}(y) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(y)$.दिया गया है $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$.$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन लेने पर,हमें $\frac{2x}{1+x^2} = \sin(2	heta)$ और $\frac{1-x^2}{1+x^2} = \cos(2	heta)$ प्राप्त होता है।$x \ge 1$ के लिए,$f(x) = \left(\frac{\pi}{2} - \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)ight) + \left(\frac{\pi}{2} - \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)ight)$.$x \ge 1$ के लिए,$\sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) = \pi - 2	an^{-1}(x)$ और $\cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight) = 2	an^{-1}(x)$.अतः,$f(x) = (\pi - 2	an^{-1}(x)) + (2	an^{-1}(x)) = \pi$,जहाँ $x \ge 1$.इसलिए,$f(1) = \pi$ और $f(2) = \pi$.अतः,$f(1) + f(2) = \pi + \pi = 2\pi$.

मान लीजिए $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,तो $f(1) + f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या है?

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ समांतर श्रेणी में हैं जिनका सार्व अंतर $d$ है, तो $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module